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Sujets avancés en arithmétique des courbes elliptiques, couverture rigide par Silverman,...

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Book Title: Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves

ISBN: 9780387943251

Series: Graduate Texts in Mathematics Ser.

Publication Year: 1994

Type: Textbook

Format: Hardcover

Language: English

Publication Name: Arithmetic of Elliptic Curves II

Author: Joseph H. Silverman

Item Length: 9.3in

Publisher: Springer New York

Item Width: 6.1in

Item Weight: 34.6 Oz

Number of Pages: Xiii, 528 Pages

À propos de ce produit

Product Information

This book is meant to be an introductory text, albeit at an upper graduate level. The main prerequisite for reading this book is some familiarity with the basic theory of elliptic curves as described, for example, in the first volume. Numerous exercises have been included at the end of each chapter. A list of comments and citations for the exercises will be found at the end of the book.

Product Identifiers

Publisher

Springer New York

ISBN-10

0387943250

ISBN-13

9780387943251

eBay Product ID (ePID)

792286

Product Key Features

Author

Joseph H. Silverman

Publication Name

Arithmetic of Elliptic Curves II

Format

Hardcover

Language

English

Series

Graduate Texts in Mathematics Ser.

Publication Year

1994

Type

Textbook

Number of Pages

Xiii, 528 Pages

Dimensions

Item Length

9.3in

Item Width

6.1in

Item Weight

34.6 Oz

Additional Product Features

Series Volume Number

151

Number of Volumes

1 Vol.

Lc Classification Number

Qa564-609

Table of Content

1.- I Elliptic and Modular Functions.- §1. The Modular Group.- §2. The Modular Curve X(1).- §3. Modular Functions.- §4. Uniformization and Fields of Moduli.- §5. Elliptic Functions Revisited.- §6. q-Expansions of Elliptic Functions.- §7. q-Expansions of Modular Functions.- §8. Jacobi's Product Formula for ?(?).- §9. Hecke Operators.- §10. Hecke Operators Acting on Modular Forms.- §11. L-Series Attached to Modular Forms.- Exercises.- II Complex Multiplication.- §1. Complex Multiplication over C.- §2. Rationality Questions.- §3. Class Field Theory -- A Brief Review.- §4. The Hilbert Class Field.- §5. The Maximal Abelian Extension.- §6. Integrality of j.- §7. Cyclotomic Class Field Theory.- §8. The Main Theorem of Complex Multiplication.- §9. The Associated Grössencharacter.- §10. The L-Series Attached to a CM Elliptic Curve.- Exercises.- III Elliptic Surfaces.- §1. Elliptic Curves over Function Fields.- §2. The Weak Mordell-Weil Theorem.- §3. Elliptic Surfaces.- §4. Heights on Elliptic Curves over Function Fields.- §5. Split Elliptic Surfaces and Sets of Bounded Height.- §6. The Mordell-Weil Theorem for Function Fields.- §7. The Geometry of Algebraic Surfaces.- §8. The Geometry of Fibered Surfaces.- §9. The Geometry of Elliptic Surfaces.- §10. Heights and Divisors on Varieties.- §11. Specialization Theorems for Elliptic Surfaces.- §12. Integral Points on Elliptic Curves over Function Fields.- Exercises.- IV The Néron Model.- §1. Group Varieties.- §2. Schemes and S-Schemes.- §3. Group Schemes.- §4. Arithmetic Surfaces.- §5. Néron Models.- §6. Existence of Néron Models.- §7. Intersection Theory, Minimal Models, and Blowing-Up.- §8. The Special Fiber of a Néron Model.- §9. Tate's Algorithm to Compute the Special Fiber.-§10. The Conductor of an Elliptic Curve.- §11. Ogg's Formula.- Exercises.- V Elliptic Curves over Complete Fields.- §1. Elliptic Curves over ?.- §2. Elliptic Curves over ?.- §3. The Tate Curve.- §4. The Tate Map Is Surjective.- §5. Elliptic Curves over p-adic Fields.- §6. Some Applications of p-adic Uniformization.- Exercises.- VI Local Height Functions.- §1. Existence of Local Height Functions.- §2. Local Decomposition of the Canonical Height.- §3. Archimedean Absolute Values -- Explicit Formulas.- §4. Non-Archimedean Absolute Values -- Explicit Formulas.- Exercises.- Appendix A Some Useful Tables.- §3. Elliptic Curves over ? with Complex Multiplication.- Notes on Exercises.- References.- List of Notation.

1994

Topic

Number Theory, Geometry / Algebraic, Arithmetic

Lccn

94-021787

Dewey Decimal

516.3/52

Intended Audience

College Audience

Dewey Edition

Illustrated

Yes

Genre

Mathematics

Description de l'objet du vendeur

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Numéro de l'objet eBay :354954781264

Dernière mise à jour : oct. 30, 2023 15:31:21 HAEAfficher toutes les modificationsAfficher toutes les modifications

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Lieux exclus :

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Received item/book on ufos & alien on how to interact with them also. Looking forward in reading & knowing other living creature besides humans. Thanks.