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Géométrie moderne avec applications (Universitext) - livre de poche - BON

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Numéro de l'objet eBay :266446172079

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Brand: Unbranded

Book Title: Modern Geometry with Applications (Universitext)

MPN: Does not apply

ISBN: 9780387942223

Publication Name: Modern Geometry with Applications

Item Length: 9.3in

Publisher: Springer New York

Publication Year: 1997

Series: Universitext Ser.

Type: Textbook

Format: Trade Paperback

Language: English

Item Height: 0.2in

Author: George A. Jennings

Item Width: 6.1in

Item Weight: 22.9 Oz

Number of Pages: VIII, 204 Pages

À propos de ce produit

Product Information

This book is an introduction to the theory and applications of "modern geometry" ~ roughly speaking, geometry that was developed after Euclid. It covers three major areas of non-Euclidean geometry and their applica tions: spherical geometry (used in navigation and astronomy), projective geometry (used in art), and spacetime geometry (used in the Special The ory of Relativity). In addition it treats some of the more useful topics from Euclidean geometry, focusing on the use of Euclidean motions, and includes a chapter on conics and the orbits of planets. My aim in writing this book was to balance theory with applications. It seems to me that students of geometry, especially prospective mathe matics teachers, need to be aware of how geometry is used as well as how it is derived. Every topic in the book is motivated by an application and many additional applications are given in the exercises. This emphasis on applications is responsible for a somewhat nontraditional choice of top ics: I left out hyperbolic geometry, a traditional topic with practically no applications that are intelligible to undergraduates, and replaced it with the spacetime geometry of Special Relativity, a thoroughly non-Euclidean geometry with striking implications for our own physical universe. The book contains enough material for a one semester course in geometry at the sophomore-to-senior level, as well as many exercises, mostly of a non routine nature (the instructor may want to supplement them with routine exercises of his/her own).

Product Identifiers

Publisher

Springer New York

ISBN-10

038794222x

ISBN-13

9780387942223

eBay Product ID (ePID)

8038307820

Product Key Features

Author

George A. Jennings

Publication Name

Modern Geometry with Applications

Format

Trade Paperback

Language

English

Publication Year

1997

Series

Universitext Ser.

Type

Textbook

Number of Pages

VIII, 204 Pages

Dimensions

Item Length

9.3in

Item Height

0.2in

Item Width

6.1in

Item Weight

22.9 Oz

Additional Product Features

Number of Volumes

1 Vol.

Lc Classification Number

Qa440-699

Table of Content

1 Euclidean Geometry.- 1.1 Euclidean Space.- 1.2 Isometries and Congruence.- 1.3 Reflections in the Plane.- 1.4 Reflections in Space.- 1.5 Translations.- 1.6 Rotations.- 1.7 Applications and Examples.- 1.8 Some Key Results of High School Geometry: The Parallel Postulate, Angles of a Triangle, Similar Triangles, and the Pythagorean Theorem.- 1.9 SSS, ASA, and SAS.- 1.10 The General Isometry.- 1.11 Appendix: The Planimeter.- 2 Spherical Geometry.- 2.1 Geodesics.- 2.2 Geodesics on Spheres.- 2.3 The Six Angles of a Spherical Triangle.- 2.4 The Law of Cosines for Sides.- 2.5 The Dual Spherical Triangle.- 2.6 The Law of Cosines for Angles.- 2.7 The Law of Sines for Spherical Triangles.- 2.8 Navigation Problems.- 2.9 Mapmaking.- 2.10 Applications of Stereographic Projection.- 3 Conics.- 3.1 Conic Sections.- 3.2 Foci of Ellipses and Hyperbolas.- 3.3 Eccentricity and Directrix; the Focus of a Parabola.- 3.4 Tangent Lines.- 3.5 Focusing Properties of Conics.- 3.6 Review Exercises: Standard Equations for Smooth Conics.- 3.7 LORAN Navigation.- 3.8 Kepler's Laws of Planetary Motion.- 3.9 Appendix: Reduction of a Quadratic Equation to Standard Form.- 4 Projective Geometry.- 4.1 Perspective Drawing.- 4.2 Projective Space.- 4.3 Desargues' Theorem.- 4.4 Cross Ratios.- 4.5 Projections in Coordinates.- 4.6 Homogeneous Coordinates and Duality.- 4.7 Homogeneous Polynomials, Algebraic Curves.- 4.8 Tangents.- 4.9 Dual Curves.- 4.10 Pascal's and Brianchon's Theorems.- 5 Special Relativity.- 5.1 Spacetime.- 5.2 Galilean Transformations.- 5.3 The Failure of the Galilean Transformations.- 5.4 Lorentz Transformations.- 5.5 Relativistic Addition of Velocities.- 5.6 Lorentz-FitzGerald Contractions1.- 5.7 Minkowski Geometry.- 5.8 The Slowest Path is a Line.- 5.9 Hyperbolic Angles and theVelocity Addition Formula.- 5.10 Appendix: Circular and Hyperbolic Functions.- References.

1994

Topic

Geometry / General

Lccn

93-027818

Intended Audience

Scholarly & Professional

Illustrated

Yes

Genre

Mathematics

Description de l'objet du vendeur

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